Question

如右图所示，水平放置的两导轨P、Q间的距离L＝0.5 m，垂直于导轨平面的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，垂直于导轨放置的ab棒的质量m＝1 kg，系在ab棒中点的水平绳跨过定滑轮与重量G＝3 N的物块相连．已知ab棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.2，电源的电动势E＝10 V、内阻r＝0.1 Ω，导轨的电阻及ab棒的电阻均不计．要想ab棒处于静止状态，R应在哪个范围内取值？(g取10 m/s²)

Answer

1.9 Ω≤R≤9.9 Ω

【解析】依据物体的平衡条件可得，

ab棒恰不右滑时：

G－μmg－BI1L＝0

ab棒恰不左滑时：

G＋μmg－BI2L＝0

依据闭合电路欧姆定律可得：

E＝I1(R1＋r)

E＝I2(R2＋r)

由以上各式代入数据可解得：

R1＝9.9 Ω，R2＝1.9 Ω

所以R的取值范围为：

1．9 Ω≤R≤9.9 Ω.