Question

如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R₁和R₂相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R₁和R₂的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F.此时(  )

A．电阻R₁消耗的热功率为Fv/3

B．电阻R₂消耗的热功率为Fv/6

C．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcos θ

D．整个装置消耗的机械功率为(F＋μmgcos θ)v

Answer

BCD

【解析】棒ab上滑速度为v时，切割磁感线产生感应电动势E＝Blv，设棒电阻为R，则R1＝R2＝R，回路的总电阻R总＝R，通过棒的电流I＝＝，棒所受安培力F＝BIl＝，通过电阻R1的电流与通过电阻R2的电流相等，即I1＝I2＝＝，则电阻R1消耗的热功率P1＝IR＝＝，电阻R2消耗的热功率P2＝IR＝.棒与导轨间的摩擦力Ff＝μmgcos θ，故因摩擦而消耗的热功率为P＝Ffv＝μmgvcos θ；由能量转化知，整个装置中消耗的机械功率为安培力的功率和摩擦力的功率之和P机＝Fv＋Ffv＝(F＋μmgcos θ)v.由以上分析可知，B、C、D选项正确．

点评 切割磁感线的导体相当于电源，电源对闭合回路供电．分析清楚整个过程中能量的转化和守恒，所有的电能和摩擦生热都来自于机械能，而转化的电能在回路中又转化为电热．