一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.13 s质点...

一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.13 s质点第一次通过M点，再经0.1 s第二次通过M点，则质点振动周期的可能值为多大？

0.72 s或0.24 s 【解析】质点的振动周期共存在两种可能性．设质点在AA′范围内运动． (1)如图甲所示，由O→M→A历时0.13 s＋0.05 s＝0.18 s，则周期T1＝4×0.18 s＝0.72 s. (2)如图乙所示，由O→A′→M历时t1＝0.13 s，由M→A→M历时t2＝0.1 s，设由O→M或由M→O历时为t，则0.13 s－t＝2t＋0.1 s，故t＝0.01 s，所以周期T＝t1＋t2＋t＝0.24 s. 甲乙思路分析：简谐运动由于其周期性和对称性，所以要注意思考的发散性。画出简图，根据图考虑各种情况。试题

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考点分析：

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如图8所示为A、B两个简谐运动的位移—时间图象．

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图8

试根据图象写出：

(1)A的振幅是______cm，周期是________s；B的振幅是________cm，周期是________s.

(2)这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式．

(3)在时间t＝0.05 s时两质点的位移分别是多少？

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有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm，周期为0.5 s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是(　　)

A．x＝8×10^－3sin m

B．x＝8×10^－3sin m

C．x＝8×10^－1sin m

D．x＝8×10^－1sinm

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如图7甲所示是演示简谐运动图象的装置，当漏斗下面的薄木板N被匀速地拉出时，振动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系．板上的直线OO₁代表时间轴，图乙中是两个摆中的沙在各自板上形成的曲线，若板N₁和板N₂拉动的速度v₁和v₂的关系为v₂＝2v₁，则板N₁、N₂上曲线所代表的周期T₁和T₂的关系为(　　)