Question

在“用单摆测定重力加速度”的实验中:

(1)为了比较准确地测量出当地的重力加速度值,应选用下列所给器材中的哪些?将你所选用的器材前的字母填在题后的横线上.

A长1 m左右的细绳;     B长30 cm左右的细绳;     C直径2 cm的铅球;

D直径2 cm的铁球;      E秒表;                    F时钟;

G.分度值是1 cm的直尺;

H.分度值是1 mm的直尺.

所选器材是____________________.

(2)实验时对摆球偏离竖直线的要求是;理由是____________________.

Answer

(1)A、C、E、H  (2)偏角要求小于5°  理由见解析

【解析】(1)根据本实验的原理:振动的单摆,当摆角小于5°时,其振动周期与摆长的平方根成正比,与重力加速度的平方根成反比,而与偏角的大小(振幅)、摆球的质量无关,周期公式为:T=2π.经变换得g=.因此,在实验中只要测出单摆的摆长l和振动周期T,就可以求出当地的重力加速度g的值,本实验的目的是测出g的值,而不是验证单摆的振动规律.如果在实验中选用较短的摆线,既会增大摆长的测量误差,又不易于保证偏角θ小于5°.摆线较长,摆角容易满足小于5°的要求,单摆的振动缓慢,方便计数和计时,所以应选A.摆球应尽量选重的,所以选C.因为单摆振动周期T的测量误差对重力加速度g的影响较大,所以计时工具应选精确度高一些的秒表.摆长的测量误差同时对g的影响较大,也应选精度较高的最小刻度为毫米的直尺.

(2)因为当摆球振动时,球所受的回复力F=mgsinθ,只有当θ<5°时,sinθ≈θ,此摆才称为单摆,其振动才是简谐运动,周期T=2π的关系式才成立.

思路分析：摆线长了容易满足偏角θ小于5°的条件，摆球的选择原则是体积小，质量重的小球，单摆振动周期T的测量误差对重力加速度g的影响较大,所以计时工具应选精确度高一些的秒表.摆长的测量误差同时对g的影响较大,也应选精度较高的最小刻度为毫米的直尺. 因为当摆球振动时,球所受的回复力F=mgsinθ,只有当θ<5°时,sinθ≈θ,此摆才称为单摆,其振动才是简谐运动,才能满足周期T=2π

试题