Question

某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ。步骤如下：

（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图，由图可知其长度

为              mm；

（2）用螺旋测微器测量其直径如右上图，由图可知其直径为         mm；

（3）用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图，则该电阻的阻值约为               Ω。

（4）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：

待测圆柱体电阻R

电流表A₁（量程0～4mA，内阻约50Ω）

电流表A₂（量程0～10mA，内阻约30Ω）

电压表V₁（量程0～3V，内阻约10kΩ）

电压表V₂（量程0～15V，内阻约25kΩ）

直流电源E（电动势4V，内阻不计）

滑动变阻器R₁（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）

滑动变阻器R₂（阻值范围0～2kΩ，允许通过的最大电流0.5A）

开关S     导线若干

为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在右上框中画出测量的电路图，并标明所用器材的代号。

（5）若该同学用伏安法跟用多用电表测量得到的R测量值几乎相等，由此可估算此圆柱体材料的电阻率约为ρ＝          。（保留2位有效数字）

Answer

（1）50.15（3分）（2）4.700（3分）  （3）220（3分）（4）如右图（4分）

（5）（4分）

【解析】（1）游标卡尺为20分度，最小刻度为0.05mm，主尺读数为50mm，游标尺读数为3×0.05mm=0.15mm，游标卡尺读数为50mm+3×0.05mm=50.15mm（2）螺旋测微器主尺读数为4.5mm，螺旋尺读数为20.0×0.01mm,读数为4.700mm（3）万用表读数为22×10Ω=220Ω（4）要求测得多组数据进行分析，滑动变阻器采用分压连接，电源电动势为4V，电压表选择V1，电阻大约为220Ω，电流最大值为18mA，所以电流表选择A2，原理图如图所示

（5）由电阻定律可求得电阻定律为