一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为x＝5＋2t3(m)，它的速度随时间t变化关系为v＝6t 2(m/s)．该质点在t＝0到t＝2 s间的平均速度和t＝3 s的瞬时速度大小分别为 ( )
A．12 m/s,39 m/s B．8 m/s,54 m/s
C．12 m/s,19.5 m/s D．8 m/s,12 m/s
如图所示，半径R=0.2 m的光滑四分之一圆轨道PQ竖直固定放置，末端Q与一长L = 0.8m的水平传送带相切，水平衔接部分摩擦不计，传动轮(轮半径很小)作顺时针转动，带动传送带以恒定的速度v0运动。传送带离地面的高度h =1.25 m，其右侧地面上有一直径D = 0.5 m的圆形洞，洞口最左端的A点离传送带右端的水平距离s=1m, B点在洞口的最右端。现使质量为m=0.5 kg的小物块从P点由静止开始释放，经过传送带后做平抛运动，最终落入洞中，传送带与小物块之间的动摩擦因数μ ＝ 0.5。g取10m/s2。求：
(1)小物块到达圆轨道末端Q时对轨道的压力；
(2)若v0 =3m/s，求物块在传送带上运动的时间T；
(3)若要使小物块能落入洞中，求v0应满足的条件。
如图所示，将倾角θ=30°、表面粗糙的斜面固定在地面上，用一根轻质细绳跨过两个光滑的半径很小的滑轮连接甲、乙两物体（均可视为质点），把甲物体放在斜面上且细绳与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使细绳拉直且偏离竖直方向α=60°。开始时甲、乙均静止。现同时释放甲、乙两物体，乙物体将在竖直平面内往返运动，测得绳长OA为l=0.5 m，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动，已知乙物体的质量为 m=1 kg，忽略空气阻力，取重力加速度g=10 m/s2，求：
（1）乙物体在竖直平面内运动到最低点时的速度大小以及所受的拉力大小
（2）甲物体的质量以及斜面对甲物体的最大静摩擦力的大小
（3）斜面与甲物体之间的动摩擦因数μ（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图）。设拖把头的质量为m，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ。
（1）若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小。
（2）设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ。已知存在一临界角θ0，若θ≤θ0，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动。求这一临界角的正切tanθ0。
如图所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B，物体B放在水平地面上，A、B均静止．B与地面间动摩擦因素为μ，已知A和B的质量分别为mA、mB，绳与水平方向的夹角为θ，则( )
A．物体B受到的摩擦力为μmBg
B．物体B受到的摩擦力为μ(mBg－mAgsinθ)
C．物体B对地面的压力为mBg－mAgsinθ
D．滑轮通过绳子对天花板的拉力大小为2mAgcos(450-
)
如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是Ffm.现用平行于斜面的拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块沿斜面以同一加速度向下运动，则拉力F的最大值是( )
A. 
Ffm B. 
Ffm
C. 2Ffm D．Ffm
