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t=0时,甲、乙两汽车在平直公路上从同一点开始行驶,它们的v-t图像如图所示,忽...

t=0时,甲、乙两汽车在平直公路上从同一点开始行驶,它们的v-t图像如图所示,忽略汽车掉头所需时间。下列对汽车运动状况的描述正确的是(        )

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A.在第1小时末,乙车改变运动方向

B.在第2小时末,甲乙两车相距60km

C.在前4小时内,乙车运动加速度的大小总比甲车大

D.在第4小时末,甲乙两车相遇

 

BC 【解析】在第1小时末,乙车速度仍为-30 km/h,速度并未改变方向,所以A错误.前2小时内s甲=×2×30 km="30" km,s乙=×2×30 km="30" km,所以甲、乙两车相距Δs=l-(s甲+s乙)="70" km-(30+30) km="10" km,即B正确.前4小时内,乙车两段斜线的斜率均比甲车一段斜线的斜率大,即乙的加速度总比甲的加速度大,则C正确.在第2~4小时内,s甲′="(30+60)×2/2" km="90" km,而s乙′=×60×2 km="60" km,并由B项知第4小时末两车相距ΔL′="90" km-10 km-60 km="20" km,所以D错误.
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考点分析:
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如图半径分别为2R和R的甲、乙两光滑圆形轨道固定放置在同一竖直平面内,两轨道之间由一条水平轨道CD相连,曲面轨道与水平面轨道在B处光滑连接(物块经过B点时没有机械能损失),现有一小物块从斜面上高h处的A点由静止释放,曲面轨道以及水平轨道BC段是光滑的,小物块与CD段以及D右侧的水平轨道间的动摩擦因数均为μ。已知小物块通过甲轨道最高点时与轨道间压力为物块重力的3倍,而后经过有摩擦的CD段后又进入乙轨道运动。

(1)求初始释放物块的高度h

(2)为避免出现小物块脱离圆形轨道乙而发生撞轨现象,则CD段的长度应满足什么条件?

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如图所示在光滑水平Oxy平面的ABCD区域内,小球在区域ABEO和MNCD水平方向均仅受到大小皆为F的水平恒力,在ABEO区域F力的方向沿X轴负方向,在MNCD区域F力的方向沿y轴负方向,在中间的DENM区域不受任何水平力的作用。两恒力区域的边界均是边长为L的正方形,即AO=OM=MD=DC=L,如图所示。

(1)在该区域AB边的中点处由静止释放一小球,求小球离开ABCD区域的位置坐标.

(2)在ABEO区域内适当位置由静止释放小球,小球恰能从ABCD区域左下角D处(即X轴上X=-2L处)离开,求所有释放点的位置坐标满足的关系。

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两个行星各有一个卫星绕其表面运行,已知两个卫星的周期之比为1∶3,两行星半径之比为3∶1 ,求:(1)两行星密度之比为多少?(2)两行星表面处重力加速度之比为多少?

 

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(9分)如图所示,质量M=10kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上,滑动摩擦系数μ=0.02.在木楔的倾角θ为30°的斜面上,有一质量m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑。当物块在斜面上滑行路程s=1.4m时,其速度v=1.4m/s.在这过程中木楔没有动,求地面对木楔的摩擦力的大小和方向?

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(9分)额定功率为80kw的汽车,在平直公路上行驶的最大速率是20m/s.汽车质量为2000kg,如果汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为2m/s2,设运动过程中阻力不变.求:

(1) 汽车所受阻力多大?

(2) 3s末汽车的瞬时功率多大?

(3)汽车维持匀加速运动的时间多长?

 

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