（9分）汽车发动机的功率为60 kW,汽车的质量为4 t,当它行驶在坡度为sin...

（9分）汽车发动机的功率为60 kW,汽车的质量为4 t,当它行驶在坡度为sin=0．02的长直公路上时,如图所示,所受阻力为车重的0．1倍（g取10 m/s²）,求:

（1）汽车所能达到的最大速度V_m。

（2）若汽车从静止开始以0．6 m/s²的加速度做匀加速直线运动,则此过程能维持多长时间？

（3）当汽车以0．6 m/s²的加速度匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少？

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（1）12．5 m/s （2）13．9 s （3）4．16×105 J 【解析】本题考查了机动车启动的两种形式，汽车沿着斜面加速运动时，阻力为摩擦力与重力沿斜面向下的分力之和，当速度最大时牵引力等于阻力，由此可求得最大速度大小，当汽车匀加速运动速度增大到最大时，功率为额定功率，由P=Fv和F-f=ma可求得末速度v，再由匀变速直线运动的公式v=at可求得匀加速运动的时间 (1) 汽车在坡路上行驶，所受阻力由两部分构成，即 f＝Kmg＋mgsinα=4000＋800="4800" N．又因为F＝f时，P=f·vm，所以 (2) 汽车从静止开始，以a="0.6" m/s2，匀加速行驶，由F＝ma，有F′－f－mgsinα＝ma．所以F′＝ma＋Kmg＋mgsinα＝4×103×0.6＋4800＝7.2×103 N．保持这一牵引力，汽车可达到匀加速行驶的最大速度v′m，有由运动学规律可以求出匀加速行驶的时间与位移（3）由W=F·S可求出汽车在匀加速阶段行驶时做功为 W＝F·S＝7.2×103×57.82=4.16×105J．

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考点分析：

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（8分）宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球,经过时间t小球落回原处;若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球,需经过时间5t小球落回原处．（取地球表面重力加速度g=10 m/s²,空气阻力不计）

（1）求该星球表面附近的重力加速度g′．

（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R_星∶R_地=1∶4,求该星球的质量与地球质量之比M_星∶M_地．

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在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如图所示，其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点．该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中（单位cm）．已知打点计时器所接电源频率为50Hz．

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⑴这三个数据中不符合有效数字读数要求的是①________ ．

⑵该同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速度g=9．80m/s²，他用AC段的平均速度作为跟B点对应的物体的瞬时速度，则该段重锤重力势能的减少量为②______，而动能的增加量为③______（保留3位有效数字，重锤质量为m）．这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量④______（填“大于”或“小于”）动能的增加量，原因是⑤ ．

⑶另一位同学根据同一条纸带，同一组数据,也用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，不过他数了一下，从打点计时器打下的第一个点O数起，图中的B是打点计时器打下的第9个点，因此他用v_B=gt计算跟B点对应的物体的瞬时速度，得到动能的增加量为⑥_________（保留3位有效数字），这样他发现重力势能的减少量⑦_______（填“大于”或“小于”）动能的增加量，原因是⑧_________________．

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如图所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为L、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳相连，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面），在此过程中

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