Question

如图所示，在光滑水平的绝缘平面上，有甲、乙两个带电小球，已知甲的质量为m，两小球相距为L(L远大于小球半径)，在库仑力作用下，它们由静止开始运动.开始时甲的加速度为a，乙的加速度为4a，经过一段时间后，乙的加速度为a，速度为v，那么这时两小球相距为           ，两小球电势能减少了           .

Answer

2L, mv2

【解析】甲乙做加速运动的外力来与对方给的库仑力,刚开始时,乙受到甲给的库仑力大小为,此时的加速度为4a,所以,当经过一段时间后,所以l=2L,又因为甲对乙的库仑力和乙对甲的库仑力是一对相互作用力,大小相等,方向相反,根据牛顿第二定律可得乙的质量为甲的四分之一,即,因为甲乙之间的作用力属于内力,所以甲乙组成的系统动量守恒,在刚开始时系统的的总动量为零,所以当乙的速度为v时,根据动量守恒定律可得,即,系统的电势能转化为系统的动能,所以系统增加的动能为,故两小球减小的电势能为

思路分析：因为甲对乙的库仑力和乙对甲的库仑力是一对相互作用力,属于内力,所以可根据牛顿第二定律以及动量守恒定律解题,又因为系统的电势能转化为系统的动能,可通过求解系统的动能增加量得出系统减小的电势能,

试题