Question

如图所示，一足够长的矩形区域abcd内，有磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。现从矩形区域ab边的中点O处垂直磁场射入一速度方向与ad边夹角为30º、大小为v的带电粒子。已知带电粒子的质量为m，电量为q，ad边长为L，重力影响忽略。试求粒子能从ab边射出磁场的v的范围。

Answer

【解析】

如图当带电粒子速度较小时，从ab边切出；当速度较大时，与dc边相切，最后从ab边射出。

设从ab边切出的速度为，圆周运动的半径为；则有：

，可得：

设从dc边切出的速度为，圆周运动的半径为；则有：

，可得：

故带电粒子从ab射出的速度范围为：

思路分析：分析出带点粒子能够从ab射出的临界条件，确定相应的轨迹圆，确定圆的半径，由半径就可以求出相应的速度。

试题