Question

(14分)加速度计是测定物体加速度的仪器，现代科技中，它已成为导弹、飞机、潜艇制导系统的信息源，如图9所示为应变式加速度计，当系统加速时，加速度计中的敏感元件也处于加速状态，敏感元件由两根相同的弹簧连接并架在光滑支架上，支架与待测系统固定在一起，敏感元件下端滑动臂可在滑动变阻器上无摩擦水平滑动，当系统加速时敏感元件发生位移，并转换成电信号输出．已知敏感元件的质量为m，每根弹簧的劲度系数为k，电源的电动势为ε且内阻不计，滑动变阻器的总阻值为R，且总电阻有效长度为L．静态时，两弹簧恰好为原长，滑动变阻器的滑动触头位于正中间，并且此时加速度计的输出电压为零．

（1）假定待测系统的加速度大小为a，方向向左，求敏感元件发生的位移？

（2）求用输出信号的电压U来表示待测系统加速度a的表达式？

Answer

（1）      (2)

【解析】（1）把敏感元件做为研究对象，

元件受到两个一样大的弹力，设弹簧的形变量为x，

根据牛顿第二定律：2kx=ma,x=ma/2k，

所以元件相对静止时的位置向右移动ma/2k；

（2）当元件移动x距离时，输出电压为U=Ir

，I=ε/R, 又因为x=ma/2k

联立可得：

思路分析：根据受力分析，利用牛顿第二定律和胡克定律解出x；再根据欧姆定律和电阻定律求解出加速度与位移的关系，进行求解。

试题