Question

如图4-1-12所示，劲度系数为k₁的轻质弹簧两端分别与质量为m₁、m₂的物块1、2拴接，劲度系数为k₂的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面（不拴接），整个系统处于平衡状态.现施力将物块1缓慢竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚好脱离桌面.在此过程中，物块2的重力势能增加了_________，物块1的重力势能增加了___________.

Answer

g2  m1(m1+m2)()g2

【解析】设原来两弹簧压缩量分别为x1和x2，由物体受力平衡知

x1=,x2=

当施力将物块1缓慢上提至下面弹簧刚好脱离桌面时，下面的弹簧恢复原长，物块2升高的高度h2=x2，所以在此过程中，物块2的重力势能增加

ΔEp2=m2gh2=m2gx2=g2

此时，上面的弹簧受到拉伸，设其伸长量为x1′，由物块2的平衡条件知，

x1′=

则物块1在这过程中升高的高度为

h1=x1+x2+x1′=++=(m1+m2)()g.

所以，物块1的重力势能增加

ΔEp1=m1gh1=m1(m1+m2)()g2.

思路分析：当施力将物块1缓慢上提至下面弹簧刚好脱离桌面时，下面的弹簧恢复原长，此时，上面的弹簧受到拉伸，则根据相应分析，计算两个物块的弹性势能的变化

试题