游乐场的过山车的运动过程可以抽象为图4－2－19所示模型．弧形轨道下端与圆轨道相接，使小球从弧形轨道上端A点静止滑下，进入圆轨道后沿圆轨道运动，最后离开．试分析A点离地面的高度h至少要多大，小球才可以顺利通过圆轨道最高点(已知圆轨道的半径为R，不考虑摩擦等阻力)．
在“验证机械能守恒定律”的实验中，所用电源的频率为50 Hz，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点对应刻度尺上的读数如图所示(图中O点是打点计时器打出的第1个点，A、B、C、D、E分别是每打两个点取出的计数点)．
根据纸带要求计算：
(1)若重锤的质量为m，则重锤从开始下落到打B点时，减少的重力势能是多少？
(2)重锤下落到打B点时增加的动能有多大？
(3)从(1)(2)数据可得出什么结论？产生误差的主要原因是什么？
如图所示，A、B两球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻质弹簧系于O′点，O与O′点在同一水平面上．分别将A、B球拉到与悬点等高处，使轻绳和轻弹簧均水平，弹簧处于自然伸长状态，将两球分别由静止开始释放．当两球到达各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则( )
A．两球到达各自悬点的正下方时，两球的动能相等
B．两球到达各自悬点的正下方时，A球的动能较大
C．两球到达各自悬点的正下方时，B球的动能较大
D．两球到达各自悬点的正下方时，A球损失的重力势能较多
三个物体以相同的初速度v0分别竖直上抛、沿光滑斜面上滑、斜上抛，不计阻力，它们所能到达的最大高度分别用H1、H2、H3表示，如图4－2－16所示，斜面足够长，则比较三者的最大高度有( )
A．H1＝H2＝H3 B．H1＝H2>H3
C．H1>H2＝H3 D．H1<H2＝H3
一物体从高h处自由下落，落至某一位置时其动能与重力势能恰好相等(取地面为零势能面)( )
A．此时物体所处的高度为h/2
B．此时物体的速度为
C．这段下落的时间为
D．此时机械能可能小于mgh
为了测定一根轻弹簧压缩最短时能储存的弹性势能大小，可以将弹簧固定在一凹槽轨道的一端，并将轨道固定在水平桌面边缘上，如图所示，用钢球将弹簧压缩至最短，而后突然释放，钢球将沿轨道飞出桌面.实验时：
（1）需要测定的物理量有_________________.
（2）计算弹簧压缩最短时弹性势能的关系式是Ep=______________.
