地面上物体的重力近似地等于地球对物体的万有引力，即G
，式中r为物体到地球中心的距离.某同学依据上式得出：物体越深入地面以下重力越增加，如果物体接近地球中心，其重力会趋向于无限大.你认为该同学的结论正确吗？
一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g行，行星的质量M与卫星的质量m之比M/m=81,行星的半径R行与卫星的半径R卫之比R行/R卫=3.6，行星与卫星之间的距离r与行星的半径R行之比r/R行=60，设卫星表面的重力加速度为g卫，则在卫星表面有：G
=mg卫
经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的三千六百分之一，上述结果是否正确？若正确，列式证明；若错误，求出正确结果.
宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速度增大为原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为
L.已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M.
荡秋千是大家喜爱的一项体育活动.随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其他星球上享受荡秋千的乐趣.假设你当时所在星球的质量是M、半径为R,可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，万有引力常量为G.那么，
（1）该星球表面附近的重力加速度g星等于多少？
（2）若经过最低位置的速度为v0,你能上升的最大高度是多少？
月球质量是地球质量的
，月球的半径是地球半径的
.月球上空高500 m处有一质量为60 kg的物体自由下落.(1)它落到月球表面所需要的时间是多少?(2)它在月球上的重力和质量跟在地球上有没有不同(g地=9.8 m/s2)?
火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的
，那么在地球上50 kg的人，如果在火星上质量是___________kg，火星表面的重力加速度为___________m/s2，此人在火星上体重为___________N.（取g＝9.8 m/s2）
