Question

计算下列物体的加速度：

（1）一辆汽车从车站出发做匀加速运动，经10 s速度达到108 km/h;

（2）高速列车过桥后沿平直铁路匀加速行驶，经3 min速度从54 km/h提高到180 km/h;

（3）沿光滑水平地面以10 m/s运动的小球，撞墙后以原速大小反弹，与墙壁接触时间为0.2 s.

Answer

a1=3 m/s2  a2=0.19 m/s2  a3=-100 m/s2

【解析】由题中已知条件，统一单位、规定正方向后，根据加速度公式，即可算出加速度.

规定以初速方向为正方向，则

对汽车v0=0，vt=108 km/h=30 m/s，t=10 s，

=3 m/s2

对列车v0 =54 km/h=15 m/s，vt=180 km/h=50 m/s，t=3 min=180 s.

=0.19 m/s2

对小球v0 =10 m/s，vt =-10 m/s，t=0.2 s，

=-100 m/s2

由题中可以看出，运动速度大、速度变化量大，其加速度都不一定大，计算结果a3=-100 m/s2，表示小球在撞墙过程中的加速度方向与初速方向相反，是沿着墙面向外的，所以使小球先减速至零，然后再加速反弹出去.

速度和加速度都是矢量，在一维运动中（即沿直线运动），当规定正方向后，可以转化为用正、负表示的代数量.应该注意：物体的运动是客观的，正方向的规定是人为的.只有相对于规定的正方向，速度与加速度的正、负才有意义.速度与加速度的量值才真正反映了运动的快慢与速度变化的快慢.所以，vA=-5 m/s，vB=-2 m/s，应该是物体A运动得快；同理，aA=-5 m/s2，aB=-2 m/s2，也应该是物体A的速度变化得快（即每经过1 s速度减少得多），不能按数学意义认为vA比vB小，aA比aB小.

思路分析：先规定正方向，根据定义求解，负值表明方向与正方向相反，

试题