Question

如图是甲、乙两物体同时、同地、同方向做直线运动的v-t图象.求甲、乙相遇时距出发点的距离是多少？甲、乙相遇前相距的最远距离是多少？

Answer

40 m  10 m

【解析】由图可知，甲做匀速运动，乙做初速度为0的匀加速直线运动；当t=2 s时，它们的速度相等，相距最远；两车相遇时，它们的位移相等.

先根据图象求出乙车的加速度：令vt乙=10 m/s，此时t=2 s，

由于v0乙=0，根据vt=v0+at，求得a=5 m/s2.

若它们相遇时，两车距出发点为s，所用时间为t，则

对于甲：s=vt=10t；对于乙：s=at2/2

求得：t=4 s，s=v0t+==×5t2,s=40 m.

当它们的速度相等时，都等于10 m/s，相距最远，此时t=2 s，则有：

Δs=v1t-=(10×2-×5×22) m=10 m.

思路分析：速度时间图象的斜率代表物体的加速度，速度图象与时间轴围成的面积代表物体通过的位移，面积差越大代表距离越远，面积相等代表相遇．

试题