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甲、乙两质点同时开始在彼此平行且靠近的两水平轨道上同向运动,甲在前,乙在后,相距...

甲、乙两质点同时开始在彼此平行且靠近的两水平轨道上同向运动,甲在前,乙在后,相距s,甲初速度为零,加速度为a,做匀加速直线运动;乙以速度v0做匀速运动.关于两质点在相遇前的运动,

某同学作如下分析:设两质点相遇前,它们之间的距离为Δs,

则Δs=6ec8aac122bd4f6e+s-v0t

6ec8aac122bd4f6e时,两质点间距离Δs有最小值,也就是两质点速度相等时,两质点之间距离最近.

你觉得他的分析是否正确?如果认为是正确的,请求出它们的最小距离;如果认为是不正确的,请说明理由并作出正确分析.

 

不正确; 【解析】当时,甲、乙之间的距离始终在减小,直至相遇(最小距离Δs=0),不会出现Δs最小的情况. 当v0<2as,即时,甲与乙不可能相遇,在时,两质点距离会出现先变小后变大的情况,当时,两质点之间的距离最近:Δsmin=s- 思路分析:两质点速度相等时,两质点之间距离最近,此个分析需要成立,得有个前提条件——在甲加速到和乙速度相同时,乙还没有追上甲;若乙在此之前已追上甲,则在甲乙速度相等之前,两质点已经相遇。 试题
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甲同学的解法是:设摩托车恰好在3 min时追上汽车,则6ec8aac122bd4f6e=vt+s0,代入数据得:a=0.28 m/s2

乙同学的解法是:设摩托车追上汽车时,摩托车的速度恰好是30 m/s,则

vm2=2as=2a(vt+s0),代入数据得:a=0.1 m/s2

你认为他们的解法正确吗?若都是错误的,请给出正确的解法.

 

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