Question

如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮，如图所示.今缓慢拉绳使小球从A点滑向半球顶点（未到顶点），则此过程中，小球对半球的压力大小N及细绳的拉力T大小的变化情况是

A.N变大，T变大

B.N变小，T变大

C.N不变，T变小

D.N变大，T变小

Answer

C 

【解析】做出小球的力的示意图，注意弹力N总是与球面垂直，从图中可得到相似三角形，即,设球的半径为R，定滑轮到球面的距离为h，定滑轮到小球的绳长为L，根据三角形相似可得,又因为，所以由以上两式得绳子的拉力为,桌面的弹力为，在拉动过程中，h，R保持不变，L变小，所以T减小，N不变，C正确，

思路分析：做出小球的力的示意图，注意弹力N总是与球面垂直，从图中可得到相似三角形，即,根据三角形相似可得,由以上两式得绳子的拉力为,桌面的弹力为，在拉动过程中，h，R保持不变，L变小，所以T减小，N不变，

试题