Question

（10分）如图所示，两块长3cm的平行金属板AB相距1cm，并与300V直流电源的两极相连接，，如果在两板正中间有一电子（m=9×10^－31kg，e=1.6×10^－19C），沿着垂直于电场线方向以2×10⁷m/s的速度飞入，则：（1）电子能否飞离平行金属板？

（2）如果在A到B之间的区域分布宽1cm的电子带通过此电场，能飞离电场的电子数占总数的百分之几？

Answer

（1）粒子不能飞出电场。（2）40﹪。

【解析】分析和解答：（1）当电子从正中间沿着垂直于电场线方向以2×107m/s的速度飞入时，若能飞出电场，则电子在电场中的运动时间为，在沿AB方向上，电子受电场力的作用，在AB方向上的位移为，其中，联立求解，得y=0.6cm，而cm，所以，故粒子不能飞出电场。

（2）从（1）的求解可知，与B板相距为y的电子带是不能飞出电场的，而能飞出电场的电子带宽度为cm，所以能飞出电场的电子数占总电子数的百分比为：﹪=﹪=40﹪。

本题考查带电粒子在电场中的偏转，如果粒子能够飞出电场，水平方向做的是匀速运动，由此可求得运动时间，在竖直方向粒子做匀加速直线运动，由位移与时间的关系可求得竖直位移大小，与两极板间距进行对比，如果大于两极板距离的一半说明不能飞出电场，反之能飞出电场