Question

(12分)一带电平行板电容器竖直放置，如图所示．板间距d＝0.1 m，板间电势差U＝1000 V．现从A处以速度v_A＝3 m/s水平向左射出一带正电的小球(质量m＝0.02 g、电荷量为q＝10^{－7 C)}，经过一段时间后发现小球打在A点正下方的B处，(取g＝10 m/s²)求：

(1)分别从水平方向和竖直方向定性分析从A到B的过程中小球的运动情况；

 (2)A、B间的距离．

Answer

 (1)见解析 (2)7.2 cm

【解析】(1)在水平方向上，小球开始向左做初速度为vA的匀减速运动，速度变为零后向

右做匀加速运动，直到达到B点，过程中加速度不变，由电场力提供外力．

在竖直方向上，小球向下做初速度为零的匀加速运动，直到达到B点，重力提供外力．

(2)水平方向：电场力为F＝q，加速度a＝

小球向左运动到最远的时间为t＝＝0.06 s.

在这段时间内向左运动的距离x＝vAt－at2＝0.09 m<0.1 m，不会撞到左壁．

小球达到B点所用时间为T＝2t

竖直方向下落距离即为所求hAB＝gT2＝7.2 cm.

本题考查带电粒子在电场中的运动，加速度由电场力提供，当运动到最远时速度减小到零，由运动学共识可判断运动位移小于0.1m，可知物体不会撞到左壁