Question

(12分)如图17所示，质量为m＝5×10^{－8 kg}的带电粒子以v₀＝2 m/s的速度从水平放置的平行金属板A、B中央飞入电场，已知板长L＝10 cm，板间距离d＝2 cm，当A、B间加电压U_AB＝10³ V时，带电粒子恰好沿直线穿过电场(设此时A板电势高)．求：

(1)带电粒子的电性和所带电荷量；                              

(2)A、B间所加电压在什么范围内带电粒子能从板间飞出？

Answer

 (1)10－11 C 负电 (2)200 V≤UAB≤1800 V

【解析】(1)当UAB＝103 V时，粒子做直线运动，

有q＝mg，q＝＝10－11 C，带负电．

(2)当电压UAB比较大时，qE＞mg，粒子向上偏

－mg＝ma1

当刚好能从上板边缘飞出时，有：

y＝a1t2＝a1()2＝

解之得U1＝1800 V.

当电压UAB比较小时，qE＜mg，粒子向下偏，

设刚好能从下板边缘飞出，有：

mg－＝ma2

y＝a2t2＝

解之得U2＝200 V.

则要使粒子能从板间飞出，A、B间所加电压的范围为

200 V≤UAB≤1800 V.

开始粒子做直线运动重力等于电场力，当电压比较大时电场力大于重力，由牛顿第二定律可求得加速度大小，再由类平抛运动求得打压最大值