Question

（14分）如右图所示，一辆上表面光滑的平板小车长L＝2 m，车上左侧有一挡板，紧靠挡板处有一可看成质点的小球．开始时，小车与小球一起在水平面上向右做匀速运动，速度大小为v₀＝5 m/s.某时刻小车开始刹车，加速度大小a＝4 m/s².经过一段时间，小球从小车右端滑出并落到地面上．求：

(1)从刹车开始到小球离开小车所用的时间；

(2)小球离开小车后，又运动了t₁＝0.5 s落地．小球落地时落点离小车右端多远？

Answer

(1) t＝1 s.(2)Δx＝2.375 m.

【解析】(1)刹车后小车做匀减速运动，小球继续做匀速运动，设经过时间t，小球离开小车，经判断知此时小车没有停止运动，则x球＝v0t  （2分）x车＝v0t－at2（2分）

x球－x车 ＝L（2分）

代入数据可解得：t＝1 s. （1分）

(2)经判断小球离开小车又经t1＝0.5 s落地时，小车已经停止运动．设从刹车到小球落地，

小车和小球总位移分别为x1、x2，则：  x1＝（2分）

x2＝v0(t＋t1) （2分）

设小球落地时，落点离小车右端的距离为Δx，则：    Δx＝x2－(L＋x1) （2分）

解得：Δx＝2.375 m. （1分）

本题考查力与运动的关系，小球水平方向不受外力，小车刹车后做匀减速直线运动，而小球保持原来速度向右匀速运动，由两物体的位移差为L可求得运动时间，小球飞出后做平抛运动，根据竖直高度求运动时间，由两物体水平方向的运动求得距离差值