Question

如图所示，长为L=9m的传送带与水平方向的倾角θ=37°，在电动机的带动下以v=4m/s的速率沿顺时针方向运行，在传送带的B端有一离传送带很近的挡板P可将传送带上的物体挡住，在传送带的A端无初速度地释放一质量m=1Kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，物体与挡板碰撞时的能量损失及碰撞时间均不计。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

①在物体从第一次由静止开始下滑到与挡板P第一次相碰后，物体再次上升到最高点的过程中，由于摩擦而产生的热量为多少？

②试求物体最终的运动状态以及达到该运动状态后电动机的输出功率P。

Answer

（1）100.8J（2）16W

【解析】

试题分析：（1）物块从A点由静止释放，物块相对传送带向下滑，物块沿传送带向下加速运动的加速度          

与P碰前的速度

物块从A到B的时间

在此过程中物块相对传送带向下位移     （3分）

挡板碰撞后，以v1的速度反弹，因v1>v，物块相对传送带向上滑，物块向上做减速运动的加速度为

物块速度减小到与传送带速度相等的时间

在t2时间内物块向上的位移

物块相对传送带向上的位移 （3分）

与传送带速度相等后物块相对传送带向下滑，物块向上做减速运动的加速度

物块速度减小到零的时间

物块向上的位移

此过程中物块相对传送带向下的位移 （3分）

摩擦生热 （2分）

（2）块上升到传送带的最高点后，物块沿传送带向下加速运动，与挡板P第二次碰掸前的速度

碰后因v2>v，物块先向上做加速度为a2的减速运动，再做加速度为 的减速运动，物块向上的位移为

物块与挡板第三次碰撞前的速度

在此类推经过多次碰撞后物块以 的速度反弹，故最终物块在P与离P 4m的范围内不断做向上的加速度为2 m/s2的减速运动和向下做加速度为2 m/s2的加速运动，物块的运动达到这一稳定状态后，物块对传送带有一与传送带运动方向相反的阻力（分析过程酌情给分）      

输出功率     

考点：本题考查了传送带问题