Question

气球以10m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17s到达地面。物体刚脱离气球时气球的高度H=___________（g取10m/s²）

Answer

1275m 

【解析】本题考查竖直上抛运动，方法一：可将物体的运动过程视为匀变速直线运动。根据题意画出运动草图如图所示。规定向下方向为正，则V0=-10m/s，g=10m/s2

根据则有

∴物体刚掉下时离地1275m。

方法二：如图将物体的运动过程分为A→B→C和C→D两段来处理。A→B→C为竖直上抛运动，C→D为竖直下抛运动。

在A→B→C段，据竖直上抛规律可知此阶段运动时间为

由题意知tCD=17-2=15（s）

根据下抛运动规律

方法三：根据题意作出物体脱离气球到落地这段时间的V-t图（如图所示）。

其中△v0otB的面积为A→B的位移

tBtcvc的面积大小为B→C的位移

梯形tCtDvDvC的面积大小为C→D的位移即物体离开气球时距地的高度。

则tB=1s根据竖直上抛的规律tc =2s，tB－tD= 17－1=16（s）

在△tBvDtD中则可求vD＝160（m/s）

梯形面积