Question

质量为的物体在水平推力的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去，其运动的图像如图所示。取，求：

(1)物体与水平面间的运动摩擦因数；  

(2)水平推力的大小；

（3）内物体运动位移的大小。

Answer

（1）μ=0．2（2）6N（3）46m

【解析】（1）设物体做匀减速直线运动的时间为t2,初速度为v20，末速度为v2，加速度为a2，则a2= v2- v20/ t2=-2m/s2

设物体所受的摩擦力为f,则有牛顿第二定律，得f=ma2,f=μmg

解得μ=0．2

（2）设物体做匀加速直线运动的时间为t1,初速度为v10，末速度为v1，加速度为a1，则

a1= v1- v10/ t1=1m/s2    由牛顿第二定律得  F+f=ma1

F=μmg+ma1=6N

（3）据V-t图围成的面积，得X= （v10+ v1）×t1/2+ v20×t2/2=46m

本题考查运动图像的应用，由速度时间图像可求得匀减速直线运动的加速度，撤去外力后在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可求得动摩擦因数大小，在匀加速直线运动过程中，由拉力和摩擦力提供加速度，由速度时间图像可求得匀加速直线运动中加速度大小，再由牛顿第二定律求得拉力大小，速度时间图像所围成的面积表示位移大小，由此可求得总位移大小