Question

如图所示，MN为水平放置的光滑圆盘，半径为1.0m，其中心O处有一个小孔，穿过小孔的细绳两端各系一小球A和B，A、B两球的质量相等。圆盘上的小球A作匀速圆周运动。问

（1）当A球的轨道半径为0.20m时，它的角速度是多大才能维持B球静止？

（2）若将前一问求得的角速度减半，怎样做才能使A作圆周运动时B球仍能保持静止？

Answer

(1)7rad/s、 (2)将A球圆运动的轨道半径增大到0.8m

【解析】（１）因为B球静止，所以B球受力平衡，拉力Ｔ＝ｍｇ；

小球A作匀速圆周运动，由牛顿第二定律；

联立可得＝7rad/s

（２）B球仍保持静止，B球受力仍平衡，Ｔ＝ｍｇ；

A作匀速圆周运动的角速度减半，

联立解得＝４r＝0.8ｍ

思路分析：（1）因为B球静止，所以B球所受合外力为0；A作匀速圆周运动，所以拉力提供向心力，两者的联系是拉力相等。联立两个表达式即可求解（2）因为B球仍保持静止，所以B球受力平衡，拉力不变，A球角速度变为原来的一半，半径变为原来的4倍

试题