Question

地球同步卫星到地心的距离r可由r³=求出.已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是m/s²，则         （    ）

A．a是地球半径，b是地球自转的周期，c是地球表面处的重力加速度

B．a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度

C．a是赤道周长，b是地球自转的周期，c是同步卫星的加速度

D．a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力加速度

Answer

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【解析】卫星的动力学方程，引力的表达式有F引=G或的表达式可由卫星的运动参数v、T、ω、f、n等表示，题目条件“a的单位是m，b的单位是s,c的单位是m/s2” ，我们按使用的频率，这三个量可能是地球半径R、同步卫星的周期T、地球表面处的重力加速度g.由G=mr得r3=由mg=G得GM=gR2由①②联立得r3=，所以本题答案是A、D

思路分析：根据万有引力F引=G或表达式根据单位换算导出AD正确。

试题