在水平转台上，距转轴为
处插立一竖直杆，杆顶系一根长为
的细绳，绳的末端挂一个质量为
的小球（图），当转台匀速转动后，试证悬绳张开的角度
与转台转速
的关系是：
如图所示，有一个半径为
的圆弧形的轨道，滑块
分别从轨
道上面和下面沿轨道滑动，如果要求它们在最高处不离开轨道，对它们在最高点的速率有什么限制？
如图所示，在水平固定的光滑平板上，有一质量为M的质点P，与穿过中央小孔H的轻绳一端连着.平板与小孔是光滑的，用手拉着绳子下端，使质点做半径为a、角速度为ω1的匀速圆周运动.若绳子迅速放松至某一长度b而拉紧，质点就能在以半径为b的圆周上做匀速圆周运动.求质点由半径a到b所需的时间及质点在半径为b的圆周上运动的角速度.
宽阔的路面上，假设汽车和地面的滑动摩擦力F等于静摩擦力，汽车的质量为m，汽车以速度v行驶，司机突然发现前面不远处有一深沟垂直于汽车的前进方向，如果汽车急刹车，则汽车滑行距离s1等于多少可停车?如果司机急转弯做圆周运动，半径R多大?为了避开深沟，试计算并讨论司机应采取上述两种方式中的哪一种方式来避免事故的发生.
如图所示，在光滑的水平面上钉两个钉子A和B，相距20cm.用一根长1m的细绳，一端系一个质量为0.5kg的小球，另一端固定在钉子A上，开始时球与钉子A、B在一直线上，然后使小球以2m/s的速率开始在水平面内做匀速圆周运动.若绳子能承受的最大拉力为4N，那么从开始到绳断所经历的时间是多少?
m为在水平传送带上被传送的物体，A为终端皮带轮.如图所示，A轮半径为r，则m可被平抛出去时，A轮的角速度至少为 .
