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水平轨道与半径R=2 m,高为h=0.8 m的一段圆弧形光滑轨道连接,如图所示。...

水平轨道与半径R=2 m,高为h=0.8 m的一段圆弧形光滑轨道连接,如图所示。一个物体从水平轨道上以初速度v0冲上圆弧轨道并通过最高点而没有脱离轨道,求物体的初速度v0的范围。

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4 m/s<v0≤6 m/s 【解析】物体从水平轨道至圆弧轨道顶端的过程, 由动能定理得 -mgh=mv2 - mv02       ①    式中v是物体在顶端的速度。 若物体刚能到达顶端,即v=0,由①式可得 v0==4 m/s.    若物体到达顶端且刚不脱离,应满足  mg=m   由此得v2=Rg,代入①式得   v0==6 m/s 综上得物体能通过最高点且不脱离轨道的初速度范围为: 4 m/s<v0≤6 m/s  思路分析:(1)物块恰好能通过圆形轨道的最高点,知道在最高点物块的重力提供向心力,可求出最高点的最大速度.然后对开始到最高点的过程运用动能定理求解.(2)求出通过最高点的最小速度为零,然后对开始到最高点的过程运用动能定理求出初始的速度,与最大速度进行比较,即可判断物体的初速度范围。 试题
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