Question

如图所示，小球自高h处以初速度v₀竖直下抛，正好落在弹簧上，把弹簧压缩后又被弹起，弹簧质量不计.空气阻力不计.则（　　）

A.小球落到弹簧上后立即做减速运动，动能不断减小，但动能与弹性势能总和保持不变

B.在碰到弹簧后的下落过程中，系统的弹性势能与重力势能之和先变小后变大

C.在碰到弹簧后的下落过程中，重力势能与动能之和一直减小

D.小球被弹起后，最高点仍是出发点

Answer

BC

【解析】小球碰到弹簧后，开始时弹力小于重力，合力方向向下，小球加速向下运动，动能增加，重力势能减少，弹性势能增加，但弹性势能与重力势能之和将随动能的增加而减少，当小球运动到弹力大小与重力相等时，加速度为零，速度达到最大值.再继续向下运动时，弹力大于重力，合力方向向上，小球将做减速运动，动能减少，弹性势能继续增加，重力势能继续减少，但重力势能与弹性势能之和将随动能的减少而增加，当到达最低点时，小球的速度变为零，即此时动能为零，重力势能与弹性势能之和达到最大值.在小球的下落过程中，重力势能与弹性势能之和经历了先变小后变大的过程.

接触弹簧后，因弹簧不断被压缩，弹性势能不断增加，因而重力势能与动能之和一直减少，从最低点反弹后，动能、重力势能、弹性势能经历了相反的变化过程，最后离开弹簧回到出发点时，由机械能守恒知道小球还有方向向上、大小为v0的速度，从而继续上升到最高点

思路分析：由于没有空气阻力等做功，小球、弹簧、地球三者组成的系统机械能守恒，小球运动过程中，动能、重力势能与弹性势能之和保持不变. 小球开始受到重力、推力F和弹簧的支持力，三力平衡，撤去推力后，小球先向上做加速度不断减小的加速运动，后做加速度不断变大的减速运动，结合功能关系和牛顿第二定律进行分析即可

试题