Question

如图所示，矩形线框abcd在磁感应强度为B=0.2T的匀强磁场中绕垂直于B的轴OO′以ω=10r/s匀速转动，线圈有N=100匝，电阻共0.5Ω，线圈的面积S=0.2m²，则电阻R=99.5Ω，求：

（1）感应电动势的最大值为多少？感应电流的最大值为多少？并标出图示位置时感应电流的方向。

（2）为使线圈能匀速转动，图示位置作用在线框上的外力矩为多大？

Answer

（1）251V;2.51A;;(2) 10N·m

【解析】

试题分析：本题关键是确定在何位置时产生的感应电动势最大及图示位置时感应电流的电磁力矩。线框转动时，只ab，cd边切割磁感线，ad，dc边始终不切割磁感线，而且ab，cd边切割的速度始终与ab，cd垂直大小恒定，在图示位置时，ab边速度垂直磁感线向纸外，dc边速度垂直磁感线向纸里，故此时产生的感应电动势最大。

（1）设。则

用右手定则可判定图示位置时感应电流方向为

（2）图示位置时，ab边受安培力垂直纸面向里，cd边受安培力垂直纸面向外，这时安培力的力矩最大。

M安=2NF磁·

=NF磁·L2=NBIL1L2=NBIS=100×0.2×2.51×0.2N=10N·m

为了保持线圈匀速转动，这时外力矩的大小应等于此时安培力矩的大小，故M外=10N·m

考点：本题考查了正弦式电流的最大值,感应电流方向的判定，力矩的求法；

点评:右手定则的应用非常广泛，交流发电机的原理主要就是电磁感应现象，重点知识理解并掌握。