Question

(12)在足够大的绝缘光滑水平面上有一质量m=1.0×10^-3kg、带电量q=1.0×10^-10C的带正电的小球，静止在O点。以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy。在t₀=0时突然加一沿x轴正方向、大小E₁=2.0×10⁶V/m的匀强电场，使小球开始运动。在t₁=1.0s时，所加的电场突然变为沿y轴正方向、大小E₂=2.0×10⁶V/m的匀强电场。在t₂=2.0s时所加电场又突然变为另一个匀强电场E₃，使小球在此电场作用下在t₃=3.0s时速度变为零。求：

（1）在t₁=1.0s时小球的速度v₁的大小；

（2）在t₂=2.0s时小球的位置坐标x₂、y₂；

（3）匀强电场E₃的大小；

（4）请在图的坐标系中绘出该小球在这3s内的大致运动轨迹.

Answer

（1）0.2 m/s （2）0.1m。（3）2.8×10-6V/m

（4）如图

【解析】（1）a1= = m/s2=0.2m/s2，

v1= a1·Δt1=0.2×1.0m/s =0.2 m/s

（2）x2=a1Δt12+ v1Δt2=×0.2×1.02m+0.2×0.1m=0.3m，

y2= a2Δt22 =×0.2×1.02m=0.1m。

（3）v22=2 v12，v 2=v1=×0.2 m/s= 0.28 m/s，

 a3== m/s2=0.28 m/s2，

E3= ==2.8×10-6V/m

（4）如图

本题考查带电粒子在交变电场中的运动，在匀强电场中由qE=ma可求得物体加速度大小，再由v=at可求得速度变化大小，由运动学公式可求得位移大小，进入第二个电场后还是电场力提供加速度，由运动的合成与分解先求出沿y轴方向的加速度大小，由qE=ma，可求得场强大小