Question

（11分）如图所示，有一质子经电压为U₀的加速电场加速后，进入两板长为L、间距为d、板间电压为U的偏转电场，若质子从两板正中间垂直射入偏转电场，求：

（1）质子刚进入偏转电场时的速度大小；

（2）质子穿出偏转电场时的侧位移；

（3）若L=d，U=2U₀,则质子穿出偏转电场时的偏转角是多少。

Answer

（1）（2）（3）

【解析】（1） 质子在左边的加速电场中有：

  (1分),

  （1分）

（2）质子在右边的偏转电场中可分解为沿板方向的匀速直线运动和垂直板方向的匀加速直线运动

因为：   （1分）， 

   （1分）

所以，加速度：   （1分）

沿板方向 ：        （1分）

垂直板方向的侧位移：    （1分）  

（3）   （1分）

              （1分）

    （1分）

       （1分）

本题考查带电粒子在电场中的偏转，带电粒子首先在加速电场中在电场力的作用下做匀加速直线运动，可根据动能定理求得飞出加速电场时的速度大小，进入偏转电场后由于初速度与电场力方向垂直，能判断出粒子做的是类平抛运动，根据水平方向的匀速运动求得运动时间，再由竖直方向电场力提供加速度的匀加速直线运动可求得飞离电场时的竖直位移大小，同理可求得飞离电场时竖直方向的分速度大小，从而确定速度方向