Question

（21分）带电量为Q，质量为m的原子核由静止开始经电压为U₁的电场加速后进入一个平行板电容器，进入时速度和电容器中的场强方向垂直。已知：电容器的极板长为L，极板间距为d，两极板的电压为U₂，重力不计，求：（1）经过加速电场后的速度；（2）离开电容器电场时的偏转量；（3）穿出速度的大小和方向。

Answer

（１）（２）(3)

【解析】（１）粒子在加速电场加速后，由动能定理得    （3分）

速度为          （2分）

（２）进入偏转电场，粒子在平行于板面的方向上做匀速运动            （2分）

在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度

（2分）   因此离开电容器电场时的偏转。（3分）

（3）由动能定理可得：      （4分）

解得：          （2分）   方向:      （3分）

本题考查带电粒子在电场中的加速和偏转，在加速电场中由动能定理可求得加速后的速度大小，进入偏转电场后由于电场力方向与初速度方向垂直，所以粒子做类平抛运动，由水平方向求得运动时间，再由竖直方向的匀加速直线运动可求得竖直位移大小，在偏转电场中，由电场U2做功，在竖直方向上电场力做功等于动能变化量，由此求得末速度大小，从而确定穿出速度的方向