如图所示是静电分选器的原理示意图，将磷酸盐和石英的混合颗粒由传送带送至两个竖直的带电平行板上方，颗粒经漏斗从电场区域中央处开始下落，经分选后的颗粒分别装入A、B桶中，混合颗粒离开漏斗进入电场时磷酸盐颗粒带正电，石英颗粒带负电，所有颗粒所带的电量与质量之比均为10－5 C/kg．若已知两板间的距离为10 cm，两板的竖直高度为50 cm．设颗粒进入电场时的初速度为零，颗粒间相互作用不计．如果要求两种颗粒离开两极板间的电场区域时有最大的偏转量且又恰好不接触到极板．
（1）两极板间所加的电压应多大?
（2）若带电平行板的下端距A、B桶底高度为H＝1.3 m，求颗粒落至桶底时速度的大小．（g＝10 m/s2）
如图在水平地面上固定一倾角为300的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为1000N/C、方向沿斜面向下的匀强电场中,一劲度系数为100N/m的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为1kg、带正电电量为5X10-3C的滑块从距离弹簧上端为5cm处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小g=10m/s2。
（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t
（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为
m/s，求滑块从静止释放到速度最大过程中弹簧的弹力所做的功W
(12分)如图所示，在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动。今在最低点与最高点各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来。当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离x的图象如右图所示。（不计空气阻力，g取10m/s2）求：
（1）小球的质量；
（2）相同半圆光滑轨道的半径；
（3）若小球在最低点B的速度为20 m/s，为使小球能沿光滑轨道运动，x的最大值。
(10分) 跳水是一项优美的水上运动，图甲是2008年北京奥运会跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在跳台上腾空而起的英姿．其中陈若琳的体重约为30 kg，身高约为1.40 m，她站在离水面10 m高的跳台上，重心离跳台面的高度约为0.80 m，竖直向上跃起后重心升高0.45 m达到最高点，入水时身体竖直，当手触及水面时伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，如图乙所示，这时陈若琳的重心离水面约为0.80 m．设运动员在入水及在水中下沉过程中受到的水的作用力小不变．空气阻力可忽略不计，重力加速度g取10 m/s2．(结果均保留2位有效数字)
(1)求陈若琳从离开跳台到手触及水面的过程中可用于完成一系列动作的时间；
(2)若陈若琳入水后重心下沉到离水面约2.2 m处速度变为零，试估算水对陈若琳的阻力的大小
（8分）某同学采用半径R＝25 cm的1/4圆弧轨道做平抛运动实验，其部分实验装置示意图如图甲所示。实验中，通过调整使出口末端B的切线水平后，让小球从圆弧顶端的A点由静止释放。图乙是小球做平抛运动的闪光照片，照片中的每个正方形小格的边长代表的实际长度为4.85cm。己知闪光频率是10Hz。则根据上述的信息可知：
①小球到达轨道最低点B时的速度大小vB＝________m/s，小球在D点时的竖直速度大小vDy＝________m/s，当地的重力加速度 g＝________m/s2；（结果均保留3位有效数字）
②小球在圆弧槽轨道上是否受到了摩擦力：____（填“受到”、“未受到”或“条件不足，无法确定”）。
如图所示，ABD为固定在光滑水平面内的光滑绝缘轨道， AB段是直轨道，BD段为半径R的半圆，AB与BD相切于B点，整个轨道处在垂直于AB的匀强电场中，电场强度为E。一不带电的质量为m的金属小球甲，以某一速度沿AB向右运动，与静止在B点的完全相同的带电量为+q的小球乙发生弹性碰撞（均可视为质点）。碰后互相交换速度，使乙恰能通过轨道的D点，则小球乙与直线AB的相遇点P到B点的距离x和小球乙到达P点时的速度v为 （ ）
A．
B． x=2R
C．
D．
