Question

在光滑水平面上放置两长度相同、质量分别为m₁和m₂的木板P、Q，在木板的左端各有一大小、形状、质量完全相同的物块a和b，木板和物块均处于静止状态。现对物块a和b分别施加水平恒力F₁和F₂，使它们向右运动。当物块与木板分离时，P、Q的速度分别为v₁、v₂，物块P、Q相对地面的位移分别为s₁、s₂。已知两物块与木板间的动摩擦因数相同，下列判断正确的是   (     )

A．若F₁＝F₂、m₁>m₂，则、

B．若F₁＝F₂、m₁<m₂，则、

C．若F₁ > F₂、m₁=m₂，则、

D．若F₁ < F₂、m₁=m₂，则、

Answer

D .

【解析】

试题分析：首先看时情况：由题很容易得到所受的摩擦力大小是相等的，因此加速度相同，我们设加速度大小为a，对于，滑动摩擦力即为它们的合力，设P（m1）的加速度大小为，的加速度大小为，根据牛顿第二定律得： ，，其中m为物块a和b的质量．

设板的长度为L，它们向右都做匀加速直线运动，当物块与木板分离时：

a与P 的相对位移

b与Q 的相对位移

若，所以得：

P的速度为，Q的速度为

物块a相对地面的位移分别为

物块b相对地面的位移分别为

则，故A、B错误．

若，根据受力分析和牛顿第二定律的：

则a的加速度大于b的加速度，即

由于，所以P、Q加速度相同，设P、Q加速度为a．

它们向右都做匀加速直线运动，当物块与木板分离时：

a与P 的相对位移

b与Q 的相对位移

由于，所以得：，则，故C错误．

根据C选项分析得：

若

则故D正确．

考点：本题考查了动能定理的应用