Question

据报道，一儿童玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速掉下，在他刚掉下时恰被楼下一保安发现，该保安迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童。已知保安到楼底的距离为15m，为确保安全能稳妥接住儿童，保安将尽力节约时间，但又必须保证接儿童时没有水平方向的冲击，不计空气阻力，将儿童和管理人员都看做质点，设保安奔跑过程中是匀变速运动且在加速或减速的加速度大小相等，g取10m/s²，求：

（1）保安跑到楼底的平均速度

（2）保安奔跑时的最大速度

（3）保安加速时的加速度

Answer

(1) 5m/s(2) 10m/s(3) 6.67m/s2

【解析】

试题分析：依题意可知，

(1)儿童自由落体所用时间

h=gt2/2

得t=3s

则保安运动的平均速度

¯v=s /t=15/3=5m/s

(2)保安先做匀加速再匀减速运动

v=(0+vm)/2

故保安最大速度

vm=10m/s

(3)保安的加速度

a=2(vm-0)/t=20/3≈6.67m/s2

( 每小题3分)

考点：考查自由落体运动规律的应用