（12分）如图（a）所示，A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为d（d远小于板...

（12分）如图（a）所示，A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为d（d远小于板的长和宽）．在两板之间有一个带负电的质点P．已知若在A、B间加电压U₀，则质点P可以静止平衡．现在A、B间加上如图（b）所示的随时间t变化的电压u．在t=0时质点P位于A、B间的中点处且初速度为零．已知质点P能在A、B之间以最大的幅度上下运动而又不与两板相碰，求图（b）中u改变的各时刻t₁、t₂、t₃及t_n的表达式．（质点开始从中点上升到最高点，及以后每次从最高点到最低点或从最低点到最高点的过程中，电压只改变一次．）

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；【解析】试题分析：由已知可得：，因此在两板间有电压2U0时，质点所受的合外力将是mg，方向竖直向上，加速度为g，方向竖直向上；而两板间无电压时，质点所受的合外力也是mg，方向竖直向下，加速度为g，方向竖直向下。如右图所示：为使质点在两板间以最大幅度运动，t=0开始应使质点先匀加速上升d/4到Q，再匀减速上升到M。设匀加速、匀减速的时间均为，，（２分）得；（１分）从上极板运动到下极板过程中，质点先匀加速下降d/2到P，再匀减速下降到N。设匀加速、匀减速的时间均为，，得。（2分）按照题目要求，可知；（1分），（2分）（1分）同理，以后每相邻的t之间的时间间隔是，（2分）所以有：（1分）考点：带电粒子在变化电场中的运动

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考点分析：

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（2）A球对轨道的压力；

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（1）证明对环绕密度相同的球形天体表面运行的卫星，运动周期与天体的大小无关．（球的体积公式为，其中R为球半径）

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（1）球从抛出到落地过程中克服空气阻力所做的功；

（2）球抛出瞬间的加速度大小；

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某研究性学习小组做探究“橡皮筋做的功和物体速度变化的关系”的实验，实验开始前，他们提出了以下几种猜想：①②③。实验装置如图所示，图中是小车在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行的情形，这时橡皮筋对小车做的功记为W。当我们用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放。小车在实验中获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。