两块平行金属板MN、PQ水平放置，两板间距为d、板长为
，在平行板右侧的正三角形区域内存在着垂直纸面的匀强磁场，三角形底边BC与PQ在同一水平线上，顶点A与MN在同一水平线上，如图所示．一个质量为m、电量为+q的粒子沿两板中心线以初速度v0水平射入，若在两板间加某一恒定电压，粒子离开电场后垂直AB边从D点进入磁场，BD=
AB，并垂直AC边射出(不计粒子的重力)．求：
(1)两极板间电压；
(2)三角形区域内磁感应强度；
(3)若两板间不加电压，三角形区域内的磁场方向垂直纸面向外．要使粒子进入磁场区域后能从AB边射出，试求所加磁场的磁感应强度最小值．
如图所示，粗糙的斜面
下端与光滑的圆弧轨道
相切于
，整个装置竖直放置，
是最低点，圆心角
，
与圆心
等高．圆弧轨道半径
0．5 m，斜面长
。现有一个质量
0．1 kg的小物体
从斜面上端
点无初速下滑，物体与斜面之间的动摩擦因数为
(已知
,g=10m/s2)。求：
（1）物体第一次通过点时的速度大小和对点处轨道的压力各为多大?
（2）物体第一次离开点后在空中做竖直上抛运动，不计空气阻力，则最高点
和点之间的高度差为多大?
（3）物体从空中又返回到圆轨道和斜面．多次反复，在整个运动过程中，物体对点处轨道的最小压力为多大?
如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球的半径为R，万有引力常量为G。求该星球的密度。
电动自行车的电瓶用久以后性能会下降，表现之一为电池的电动势变小，内阻变大。某兴趣小组将一辆旧电动自行车充满电，取下四块电池，分别标为A、B、C、D，测量它们的电动势和内阻。
⑴用多用表直流电压50V挡测量每块电池的电动势。测量电池A时，多用电表的指针如图甲所示，其读数为 V。
⑵用图乙所示电路测量A、B、C、D四块电池的电动势E和内阻r，图中R0为保护电阻，其阻值为5Ω。改变电阻箱的阻值R，测出对应的电流I，根据测量数据分别作出A、B、C、D四块电池的
图线，如图丙。由图线C可知电池C的电动势E= V；内阻r= Ω。⑶分析图丙可知，电池 (选填“A”、“B”、“C”或“D”)较优。
(12 分)如图，质量
的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m。用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经
拉至B处。(已知
，
。取
)
(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ；
(2)用大小为30N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t。
在研究微型电动机的性能时，应用如图所示的实验电路．当调节滑动变阻器R并控制电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.50A和2.0V．重新调节R并使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2.0A和24.0V。则这台电动机的内阻为 ，正常运转时输出功率为 。
