Question

如图所示，匀强磁场B＝0.1 T，所用矩形线圈的匝数N＝100，边长ab＝0.2 m，bc＝0.5 m，以角速度ω＝100π rad/s绕OO′轴匀速转动．从线圈平面通过中性面时开始计时，试求：

 (1)线圈中感应电动势的大小．

(2)由t＝0至t＝过程中的平均电动势值．

Answer

(1)  (2)200 V

【解析】

试题分析：（1）根据导体棒切割磁感线求解瞬时速度或者利用瞬时电动势的表达式代入相关数据求解

（2）平均电动势就是利用E＝N直接求解

 (1)解法一 线圈经过时间t转过角度θ＝ωt，

这时bc和da边不切割磁感线，

ab和cd边切割磁感线产生感应电动势，

其中v＝ω＝ω，

所以＝ ＝，

则Em＝NBSω＝100×0.1×0.1×100π V＝314 V，

解法二 感应电动势的瞬时值e＝NBSωsin ωt，

由题可知S＝·＝0.2×0.5 m2＝0.1 m2，

Em＝NBSω＝100×0.1×0.1×100π V＝314 V，

所以.

(2)用E＝N计算t＝0至t＝过程中的平均电动势

＝N＝N＝

即E＝NBSω.代入数值得E＝200 V

考点：考查交流电瞬时电动势和平均电动势的求解