Question

（12分）如图（a）所示，A、B为两块平行金属板，极板间电压为，板中央有小孔O和O＇。现有足够多的电子源源不断地从小孔O由静止进入A、B之间。在B板右侧，平行金属板M、N长L₁=4×10^-2m，板间距离d=4×10^-3m，在距离M、N右侧边缘L₂=0.1m处有一荧光屏P，当M、N之间未加电压时电子沿M板的下边沿穿过，打在荧光屏上的并发出荧光。现给金属板M、N之间加一个如图（b）所示的变化电压u₁，在t=0时刻，M板电势低于N板。已知电子质量为kg，电量为C。（1）每个电子从B板上的小孔O＇射出时的速度多大？（2）打在荧光屏上的电子范围是多少?（3）打在荧光屏上的电子的最大动能是多少？

Answer

（1）（2），方向竖直向下；（3）1.82×10-16J

【解析】

试题分析：（1）电子经A、B两块金属板加速，有：

得         （3分）

（2）电子通过极板的时间为t=L1/v0=2×10-9s，远小于电压变化的周期，故电子通过极板时可认为板间电压不变。

当时，电子经过MN极板向下的偏移量最大，为

y1＜d，说明所有的电子都可以飞出M、N.        （2分）

此时电子在竖直方向的速度大小为

电子射出极板MN后到达荧光屏P的时间为：

电子射出极板MN后到达荧光屏P的偏移量为：

电子打在荧光屏P上的总偏移量为：，方向竖直向下； （4分）

（3）当u=22.5V时，电子飞出电场的动能最大，

EK==1.82×10-16J           3分）

考点：本题考查了带电粒子在电场中的运动