（12分）如图所示，一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁，在其外部产生一个中心辐射磁场（磁场水平向外），其大小为
（其中
为辐射半径——考察点到圆柱形磁铁中心轴线的距离，
为常数），设一个与磁铁同轴的圆形铝环，半径为R（大于圆柱形磁铁的半径），制成铝环的铝丝其横截面积为S，铝环由静止下落通过磁场，下落过程中铝环平面始终水平，已知铝丝电阻率为
，密度为
，当地重力加速度为g，试求：
（1）铝环下落的速度为v时铝环的感应电动势是多大？
（2）铝环下落的最终速度
是多大？
（3）如果从开始到下落高度为h时，速度最大，经历的时间为t，这一过程中电流的有效值I0是多大？
如图所示，光滑导轨水平放置，导轨电阻不计，左端连接一个固定电阻。金属杆在恒力作用下由静止开始从AC位置向右运动，进入右侧第一个匀强磁场后立即作匀速直线运动，然后经过无磁场区域进入第二个匀强磁场区域，刚进入磁场再次作匀速直线运动。已知第一个匀强磁场的磁感应强度为第二个匀强磁场的磁感应强度的
倍，DF、FH、HP间距离相同。求：
（1）金属杆第一次匀速与第二次匀速运动的速度之比？
（2）AD、FH的距离之比？
（3）第一次经过匀强磁场系统的生热量与第二次经过匀强磁场系统的生热量之比？
如图,线框用裸导线组成,cd、ef两边竖直放置且相互平行,裸导体ab水平放置并可沿cd、ef无摩擦滑动,而导体棒ab所在处为匀强磁场B2=2T,已知ab长L=0.1m,整个电路总电阻R=5
｡螺线管匝数n=4,螺线管横截面积S=0.1m2｡在螺线管内有图示方向磁场B1,若
=10T/s均匀增加时,导体棒恰好处于静止状态,试求:(g=10m/s2):
(1)通过导体棒ab的电流大小?
(2)导体棒ab质量m为多少?
如图，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A铰链连接的长度为2a、电阻为R/2的导体棒AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v。此时感应电动势
为 AB两端的电压为
如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，两导轨间的距离L 。有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B = K t。在t=0时刻，一金属杆紧靠在导轨的端点P、Q，在外力作用下，杆以恒定的加速度a从静止开始向导轨的另一端滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直,则在t 时刻闭合回路的感应电动势的大小为 （用K、L、a、t表示）
用多用电表进行了几次测量，指针分别处于a和b的位置，如图所示。若多用电表的选择开关处于下面表格中所指的档位，a和b的相应读数是多少？请填在表格中。
