Question

（16分）一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为3 m/s²，4 s后改做匀速直线运动，快到下一站时关闭发动机以大小为2 m/s²的加速度做匀减速直线运动。

（1）求汽车匀速运动时的速度？

（2）求汽车在关闭发动机后到停止时所用的时间？

（3）若两站间的距离为1260 m，汽车匀速运动的时间为多少？

Answer

（1）12 m/s（2）6 s（3）100 s

【解析】

试题分析：（1）汽车匀速运动时的速度为汽车做匀加速直线运动的末速度，取汽车运动的方向为正方向，则

v0＝0，a＝3 m/s2，t＝4 s，由匀变速直线运动的规律vt＝v0＋at，     ……3分

代入数据得：vt＝(0＋3×4)m/s＝12 m/s。                          ……1分

故汽车匀速运动时的速度大小为12m/s，方向与汽车的运动方向相同。

（2）汽车在关闭发动机后做匀减速直线运动，根据题意此过程中有：v0＝12 m/s，a＝－2 m/s2，由匀变速直线运动规律：vt＝v0＋at。         ……3分

可得，当汽车停止运动时所经历的时间，由t＝，

代入数据可得：t＝＝6 s。              ……1分

（3）加速过程的位移：x1＝at2 1＝24 m；      ……2分

匀减速运动过程的位移为：x3＝t3＝36 m；         ……2分

匀速过程的位移为：x2＝1260－x1－x3＝vt2。         ……2分

所以t2＝100 s。                         ……2分

考点：考查了匀变速直线运动规律