Question

（14分）如图所示，斜面倾角为θ，木板A的质量为M，物块B的质量为m．绳的一端与B连接，另一端与固定在斜面上的挡板相连，绳与斜面平行．已知A与B间的动摩擦因数为μ₁，A与斜面间的动摩擦因数为μ₂．

（１）若在沿斜面向上的力F作用下A正沿斜面向上匀速运动，求F的值．

（２）若将（１）中的力换成1.5F，使A做加速运动，求此时连接B的轻绳上的拉力大小．

Answer

（１）μ1mgcosθ+μ2（M+m）gcosθ+Mgsinθ（２）T=μ1mgcosθ－mgsinθ

【解析】

试题分析：(1)对A：沿斜面方向有F=fB+f+Mgsinθ

对B：垂直斜面方向有NB=mgcosθ对AB整体：垂直斜面方向有N=（M+m）gcosθ-

又：fB=μ1NB     f=μ2N 得F=μ1mgcosθ+μ2（M+m）gcosθ+Mgsinθ

 (2)当换成1.5F时，AB间的滑动摩擦力不变

对B，沿斜面方向有T+mgsinθ= fB

可得T=μ1mgcosθ－mgsinθ

考点：考查受力分析的能力