Question

从地面上发射质量为m的导弹，导弹的喷气发动机可产生恒定的推力，推力大小F =mg，使导弹沿与水平方向成角的方向匀加速直线飞行，经过时间t后，遥控导弹的发动机保持推力的大小不变，将推力的方向逆时针转动120°，又经过时间，关闭发动机．问再经过多长时间导弹落回地面，落地点离发射点多远（不计空气的阻力和导弹本身质量的变化）．

Answer

t自 =，L = (s1 + s2) cos．

【解析】

试题分析：开始时导弹做匀加速直线运动，受力分析如下图甲所示：

y方向：mgsin– mgcos 30°= 0   所以= 30°

x方向：mgcos– mgsin 30°= ma1   所以a1 = g

经过时间t，导弹的速度v = a1t = gt，斜向上运动的距离s1 =．

此时将推力逆时针旋转120°，推力F将水平向左，导弹的受力分析如图乙所示，

显然F合 = – 2mg = ma2，所以a2 = – 2g，再经过时间，导弹速度正好减为零，

同时斜向上运动的距离s2 =，

此时关闭发动机，导弹将从静止自由下落，故导弹落地点距发射点的距离为

L = (s1 + s2) cos   再由(s1 + s2) cos=  得t自 =．

考点：牛顿定律，匀变速运动规律。