如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ，两极板中心各有一小孔
、
，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为
，周期为
。在
时刻将一个质量为
、电量为
（
）的粒子由静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在
时刻通过垂直于边界进入右侧磁场区。（不计粒子重力，不考虑极板外的电场）
（1）求粒子到达时的速度大小
和极板距离
（2）为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件。
（3）若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在t=2T0时刻再次到达，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的周期。
如图所示的滑轮，它可以绕垂直于纸面的光滑固定水平轴O转动，轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一质量为3m的重物，另一端系一质量为m，电阻为r的金属杆．在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨PQ、EF，在QF之间连接有阻值为R的电阻，其余电阻不计，磁感应强度为Bo的匀强磁场与导轨平面垂直，开始时金属杆置于导轨下端QF处，将重物由静止释放，当重物下降h时恰好达到稳定速度而匀速下降．运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，忽略所有摩擦，求：
（1）重物匀速下降的速度v；
（2）重物从释放到下降h的过程中，电阻R中产生的焦耳热QR；
（3）若将重物下降h时的时刻记作t=0，速度计为v0，从此时刻起，磁感应强度逐渐减小，若此后金属杆中恰好不产生感应电流，则磁感应强度B怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）．
如图a所示，一个电阻值为R=1Ω ，匝数为n=100的圆形金属线与阻值为2R的电阻R1连结成闭合回路。线圈的半径为r1=12cm . 在线圈中半径为r2=10cm的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图b所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0=10s和B0=3T . 导线的电阻不计。求0至t1=6s的时间内
(a)
（1）通过电阻R1上的电流大小和方向；
（2）通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量。
如图，一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）。已知圆弧的半径R=0.3m，θ=60 0，小球到达A点时的速度 v=4 m/s。（取g =10 m/s2）求：
（1）小球做平抛运动的初速度v0；
（2）P点与A点的水平距离和竖直高度；
（3）小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。
两位同学在实验室利用如图（a）所示的电路测定定值电阻R。、电源的电动势E和内电阻r，调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，一个同学记录了电流表A和电压表V1 的测量数据，另一同学记录的是电流表A和电压表V2的测量数据，并根据数据分别描绘了如图（b）所示的两条U-I直线，回答下列问题：
（1）根据甲乙两同学描绘的直线，可知甲同学是根据电压表 （填“V1”或“V2”）和电流表A的数据描绘的图线，并可以测得 和 （填写物理量符号及计算结果）；乙同学是根据电压表 （填“V1”或“V2”）和电流表A的数据描绘的图线，并可以测得 （填写物理量符号及计算结果）
（2）该电路中电流表的读数 （填：“可能”或“不可能”）达到0.6A，理由是 。
某研究性学习小组利用气垫导轨进行验证机械能守恒定律实验，实验装置如图甲所示。将气垫导轨水平放置，在气垫导轨上相隔一定距离的两点处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定有遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电平，两光电传感器再通过一个或门电路与计算机相连。滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电平随时间变化的图象。
⑴实验前，接通气源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，则图乙中的Δt1、Δt2间满足 关系，则说明气垫导轨已经水平。
⑵用游标卡尺测遮光条宽度d ，测量结果如图丙所示，则d = mm。
图丙
(3)用细线通过气垫导轨左端的定滑轮将滑块P与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由如图甲所示位置释放，通过计算机得到的图像如图乙所示，若Δt1、Δt2和d已知，要验证机械能是否守恒,还应测出 (写出物理量的名称及符号）。
(4)若上述物理量间满足关系式 ，则表明在滑块和砝码的运动过程中，系统的机械能守恒。
