Question

（9分）某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力 F及质量m关系的实验，图（a）为实验装置简图。（交流电的频率为50Hz）

（1）图（b）为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为_________m/s²。（保留二位有效数字）

（2）保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的1/m，数据如下表：

实验次数	1	2	3	4	5	6	7	8
小车加速度a/m·s^–2	1．90	1．72	1．49	1．25	1．00	0．75	0．50	0．30
小车质量m/kg	0．25	0．29	0．33	0．40	0．50	0．71	1．00	1．67
	4．00	3．45	3．03	2．50	2．00	1．41	1．00	0．60

请在方格坐标纸中画出a–1/m图线，并从图线求出小车加速度a与质量倒数1/m之间的关系式是          。

（3）有一位同学通过实验测量作出了图（c）中的A图线, 另一位同学实验测出了如图（c）中的B图线．试分析：

(1)A图线上部弯曲的原因____________________________________________________；

(2)B图线在纵轴上有截距的原因                                              ；

Answer

（1）3.2

（2）    图像见下图

（3）①未满足沙和沙桶质量远小于小车的质量②平衡摩擦力时，长木板倾角过大（平衡摩擦力过度）

【解析】

试题分析：解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项．该实验采用的是控制变量法研究，其中加速度、质量、合力三者的测量很重要．

纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的两个推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．要直观的反映两个量之间的关系，可以通过作图来解决．

①从b图中看出相邻的计数点时间间隔为0.04s

利用匀变速直线运动的两个推论得出：

②将表格中的a和两组数据分别在所给的坐标中找出对应的点，用一条平滑的曲线连接各点，得到如图所示的a—图象。由图象可求得图线的

斜率，故。

③①当m＜＜M时，即当砝码和小桶的总重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于砂和砂桶的总重力，A图线上部弯曲的原因是未满足沙和沙桶质量远小于小车的质量。

②B图线在纵轴上有截距的原因，从图上发现直线没过原点，当F=0时，a＞0．也就是说当绳子上没有拉力时小车还有加速度，说明小车的摩擦力小于重力沿斜面向下的分力．该组同学实验操作平衡摩擦力时，长木板倾角过大（平衡摩擦力过度）。

考点：探究加速度与物体质量、物体受力的关系．