Question

（16分）如图甲所示，光滑绝缘水平桌面上直立一个单匝正方形导线框ABCD，线框的边长为m、总电阻为。在直角坐标系中，有界匀强磁场区域的下边界与轴重合，上边界满足曲线方程（m），场强大小。线框在沿轴正方向的拉力作用下，以速度水平向右做匀速直线运动，恰好拉出磁场。

（1）求线框中AD两端的最大电压；

（2）在图乙中画出运动过程上线框i-t图象，并估算磁场区域的面积；

（3）求线框在穿越整个磁场的过程中，拉力所做的功。

Answer

(1)0.3V(2) 0.038m2 (3)0.048J

【解析】

试题分析：（1）当导线框运动到磁场中心线时，有两种情况，一是BC边，二是AD边，当AD边运动到磁场中心时，AD边上的电压最大。

（2）BC边切割磁场的时间为

此后，经t2时间，线框中无感应电流

AD边切割时间t3=t1=0.03s

在整个切割过程中，i-t图像如图所示.

由图像可知，每个小方格表示电量q=0.0005C

在图像中，图像与t轴所围区域共有小方格153个（150~155个均算正确）

故t1时间内通过线框某一截面的电量=0.0765C

又

=0.038m2

（3）在t1和t3时间内，通过线框的电流按正弦规律变化

(A)

(J)

考点：切割磁感线产生的感应电动势、电压以及电流有效值