如图所示，为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R=12cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点．现有一束紫光射向圆心O，交圆弧BC与D点，在AB分界面上的入射角i=45°，结果在水平屏幕MN上出现一个亮斑．已知该介质对紫光的折射率为
。
①求亮斑到A的距离．
②求紫光在透明介质的传播时间（光速c=3.0×108 m/s）
一列沿x轴正方向传播的简谐横波t时刻的波形图象如图所示，已知该波的周期为T，a、b、c、d 为沿波传播方向上的四个质点。则下列说法中正确的是( )
A．在
时，质点c的速度达到最大值
B．在t+2T时，质点d的加速度达到最大值
C．从t到t+2T的时间间隔内，质点d通过的路程为6cm
D．t时刻后，质点b比质点a先回到平衡位置
E．从t时刻起，在一个周期的时间内，a、b、c、d四个质点沿x轴通过的路程均为一个波长
如图，xoy平面内存在着沿y轴正方向的匀强电场，一个质量为m、带电荷量为+q的粒子从坐标原点O以速度v0沿x轴正方向开始运动。当它经过图中虚线上的M(
，a)点时，撤去电场，粒子继续运动一段时间后进入一个矩形匀强磁场区域(图中未画出)，又从虚线上的某一位置N处沿y轴负方向运动并再次经过M点。已知磁场方向垂直xoy平面(纸面)向里，磁感应强度大小为B，不计粒子的重力。
试求：
（1）电场强度的大小；
（2）N点的坐标；
（3）矩形磁场的最小面积。
如图，半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内，与水平轨道CD相切于C 点， D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端Q到C点的距离为2R。质量为m可视为质点的滑块从轨道上的P点由静止滑下，刚好能运动到Q点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点A。已知∠POC=60°，
求：
（1）滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时对轨道压力；
（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ；
（3）弹簧被锁定时具有的弹性势能。
为了测定一节干电池的电动势和内电阻，现准备了下列器材：
①待测干电池E（电动势约1.5 V，内阻约为1.0 Ω）
②电流表G（满偏电流3.0 mA，内阻为10 Ω）
③电流表A（量程0～0.60 A，内阻约为0.10 Ω）
④滑动变阻器R1（0～20 Ω，2 A）
⑤滑动变阻器R2（0～1000 Ω，1 A）
⑥定值电阻R3＝990 Ω
⑦开关和导线若干
（1）为了能尽量准确地进行测量，也为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是____（填仪器字母代号）；
（2）请在图甲所示的方框中画出实验电路原理图，并注明器材的字母代号；
（3）图乙所示为某同学根据正确的电路图做出的I1－I2图线（I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数），由该图线可求出被测干电池的电动势E＝________V（保留三位有效数字），内电阻r＝________Ω。（保留2位有效数字）
某同学用如图所示的实验装置探究小车动能变化与合外力对它所做功的关系。图中A为小车，连接在小车后面的纸带穿过打点计时器B的限位孔，它们均置于水平放置的一端带有定滑轮的足够长的木板上，C为弹簧测力计，不计绳与滑轮的摩擦。实验时，先接通电源再松开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点。
（1）该同学在一条比较理想的纸带上，从点迹清楚的某点开始记为0点，再顺次选取5个点，分别测量这5个点到0之间的距离L，并计算出各点速度平方与0点速度平方之差△v2（△v2=v2－v02），填入下表：
请以△v2为纵坐标，以L为横坐标在方格纸中作出△v2-L图象。
若测出小车质量为0.2kg，结合图象可求得小车所受合外力的大小为 _______ N。（保留2位有效数字）
（2）若该同学通过计算发现小车所受合外力小于测力计读数，明显超出实验误差的正常范围。你认为主要原因是_________________________________________。
