Question

某学校探究性学习小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v－t图象，已知小车在0～2 s内做匀加速直线运动，2～10 s内小车牵引力的功率保持不变，在10 s末停止遥控让小车自由滑行，小车质量m＝1 kg，整个过程中小车受到的阻力大小不变．求：

(1)小车所受的阻力F_f是多大？

(2)在2～10 s内小车牵引力的功率P是多大？

(3)小车在加速运动过程中的总位移x是多少？

Answer

(1) 2 N(2) P＝12 W(3) 29 m

【解析】

试题分析：(1)在10 s末撤去牵引力后，小车只在阻力Ff作用下做匀减速运动，设加速度大小为a，则Ff＝ma                 （1分）

根据a＝

由图象可得a＝2 m/s2                   （1分）

∴Ff＝2 N  （1分）

(2)小车的匀速运动阶段即7 s～10 s内，设牵引力为F，则F＝Ff               （1分）

且P＝Fvm                  （1分）

由图象可知vm＝6 m/s           

∴P＝12 W                    （1分）

(3)小车的加速运动过程可以分为0～2 s和2 s～7 s两段，设对应的位移分别为x1和x2，在0～2 s内的加速度大小为a1，则由图象可得a1＝2 m/s2                （1分）

x1＝a1t               

x1＝4 m                 （1分）

在2 s～7 s内由动能定理可得

P(t2－t1)－Ffx2＝mv－mv                （2分）

解得x2＝25 m                           （1分）

x＝x1＋x2 x＝29 m                     （1分）

考点：考查机车启动的问题